3. Найдите периметр трапеции ABCD. AD ∥ BC, AD = 49, BC = 15, AB = CD, ∠DAB = 60°.

Разность оснований равна \(49-15=34\). Поскольку трапеция равнобедренная, выступы нижнего основания по краям равны: каждый равен \(34:2=17\).

Горизонтальная проекция боковой стороны AB равна \(AB\cos 60°\). Поэтому \(AB\cos 60°=17\), откуда \(AB=34\). Так как \(AB=CD\), обе боковые стороны равны 34.

\(P_{ABCD}=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.