1. Найдите периметр трапеции ABCD: BC = 9, CD = 8, AB = 10, ∠D = 90°, ∠A = 60°.

По углу при A горизонтальная проекция боковой стороны AB равна 10 · cos 60° = 5. Поэтому AD = BC + 5 = 14.

Однако высота, полученная из AB и угла A, равна 10 · sin 60° = 5√3 ≈ 8,66, тогда как CD = 8 и ∠D = 90° задают высоту 8. Данные чертежа противоречивы, поэтому периметр по ним строго определить нельзя.

Если использовать длины сторон и проекцию из угла A, получается 9 + 8 + 10 + 14 = 41.

Ответ: данные несовместимы; по проекции из угла A получается P = 41.