Контрольные задания > 10. Таблица основных первообразных.
Вопрос:

10. Таблица основных первообразных.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Таблица основных первообразных:

Функция \( f(x) \)Первообразная \( F(x) \)
\( k \) (константа)\( kx + C \)
\( x^n \) \( (n \neq -1) \)\( \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
\( x^{-1} = \frac{1}{x} \)\( \ln|x| + C \)
\( e^x \)\( e^x + C \)
\( a^x \) \( (a > 0, a \neq 1) \)\( \frac{a^x}{\ln a} + C \)
\( \sin x \)\( -\cos x + C \)
\( \cos x \)\( \sin x + C \)
\( \frac{1}{\cos^2 x} \)\( \mathrm{tg} x + C \)
\( \frac{1}{\sin^2 x} \)\( -\mathrm{ctg} x + C \)
\( \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)\( \arcsin x + C \)
\( \frac{1}{1+x^2} \)\( \mathrm{arctg} x + C \)

Примечание: \( C \) — произвольная постоянная интегрирования.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие