1. Найдите полную поверхность и объем прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 2см, 3см, 4см. Сделайте рисунок.

Решение:

Пусть линейные размеры прямоугольного параллелепипеда равны \( a = 2 \) см, \( b = 3 \) см, \( c = 4 \) см.

1. Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \).

\( V = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 24 \text{ см}³ \).

2. Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( S = 2(ab + bc + ac) \).

\( S = 2( (2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см}) + (3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см}) ) \)

\( S = 2( 6 \text{ см}² + 12 \text{ см}² + 8 \text{ см}² ) \)

\( S = 2( 26 \text{ см}² ) = 52 \text{ см}² \).

Рисунок:

Ответ: Объём \( V = 24 \text{ см}³ \), полная поверхность \( S = 52 \text{ см}² \).