6. Решите уравнение √3-2х = 5

Решение:

Чтобы решить уравнение, содержащее квадратный корень, нужно возвести обе части уравнения в квадрат.

\( (\sqrt{3-2x})^2 = 5^2 \)

\( 3 - 2x = 25 \)

Теперь решим полученное линейное уравнение:

\( -2x = 25 - 3 \)

\( -2x = 22 \)

\( x = \frac{22}{-2} \)

\( x = -11 \)

Важно проверить полученный корень, подставив его в исходное уравнение, чтобы убедиться, что подкоренное выражение неотрицательно.

\( 3 - 2(-11) = 3 + 22 = 25 \). \( \sqrt{25} = 5 \). Уравнение верно.

Ответ: \( x = -11 \).