4. Вычислите log, 125 + log, 64

Решение:

Воспользуемся свойствами логарифмов:

• \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \)
• \( \log_a a^n = n \)

Представим числа 125 и 64 как степени числа 5 и 4 соответственно (так как основания логарифмов не указаны, будем считать их одинаковыми, например, 10 или 5 и 4, как предполагается в данном контексте). В данном контексте, скорее всего, подразумеваются логарифмы по основанию 5 и 4. Исходя из текста, будем считать, что это два разных логарифма, а не сумма логарифмов с одинаковым основанием. Тогда, скорее всего, имелось в виду:

\( \log_5 125 + \log_4 64 \)

Вычислим каждый логарифм отдельно:

• \( \log_5 125 = \log_5 5^3 = 3 \)
• \( \log_4 64 = \log_4 4^3 = 3 \)

Сложим полученные значения:

\( 3 + 3 = 6 \)

Ответ: 6