1. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции $$f(x) = x^2$$ в точке $$x_0 = 4$$:

Пошаговое решение:

1. Найдем производную функции $$f(x) = x^2$$. Производная степенной функции $$x^n$$ равна $$n imes x^{n-1}$$. В данном случае $$n=2$$, поэтому $$f'(x) = 2x$$.
2. Вычислим значение производной в точке $$x_0 = 4$$: $$f'(4) = 2 imes 4 = 8$$.
3. Тангенс угла наклона равен значению производной, то есть $$ ext{tg}α = 8$$.

Ответ: 8