1. Найдите угол параллелограмма ABCD. Диагональ AC пересекает отрезок EF; отмечены углы 115° при пересечении, 70° при F и прямой угол B.

На рисунке угол 115° — левый угол между диагональю и отрезком EF, поэтому смежный угол между ними равен \(180°-115°=65°\).

В треугольнике, образованном точками пересечения, F и C, угол при F равен 70°, а угол при пересечении равен 65°. Тогда угол между AC и нижней стороной DC равен \(180°-70°-65°=45°\).

Так как AB ∥ DC, угол между AC и AB также равен 45°. Угол B прямой, следовательно, соседний угол параллелограмма равен \(90°\), и противоположный ему угол D тоже равен 90°.

Ответ: \(\angle A=\angle C=90°\), \(\angle B=\angle D=90°\).