3. В параллелограмме PKST диагонали PS и TK пересекаются в O. Угол 1 : угол 2 = 2 : 1, угол 1 − угол 2 = 30°. Найдите углы параллелограмма.

Пусть \(\angle 2=x\). Тогда \(\angle 1=2x\), а по условию \(2x-x=30°\), откуда \(x=30°\). Значит, \(\angle 1=60°\).

Углы 1 и 2 составляют угол P параллелограмма, поэтому \(\angle P=60°+30°=90°\). Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником.

Ответ: все углы PKST равны 90°.