1. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB.

На рисунке точки A, O, B лежат на одной прямой, поэтому ∠AOB = 180°. Угол COB состоит из углов COD и DOB; по рисунку ∠DOB = 25°. Так как OD — биссектриса угла COB, ∠COD = 25°, значит, ∠COB = 50°.

Тогда ∠AOC = 180° − 50° = 130°. Поскольку OE — биссектриса угла AOC, ∠AOE = 130° : 2 = 65°.

Ответ: 65°.