8. В равнобедренном треугольнике ABC AC = BC. Найдите AC, если высота CH = 12, AB = 10.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой, поэтому \(AH=HB=\frac{AB}{2}=5\).

В прямоугольном треугольнике \(ACH\) по теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.