1. Найдите значение выражения 3√2+5 . 3-3-√2

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 3^{\sqrt{2}+5} \cdot 3^{-3-\sqrt{2}} \) используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\[ 3^{\sqrt{2}+5} \cdot 3^{-3-\sqrt{2}} = 3^{(\sqrt{2}+5) + (-3-\sqrt{2})} = 3^{\sqrt{2}+5-3-\sqrt{2}} = 3^{5-3} = 3^2 \]

Вычисляем результат:

\[ 3^2 = 9 \]

Ответ: 9