1. Найдите значение выражения (4 − y) − y(y + 1) при y = − 7/9.

Задание 1. Находим значение выражения

Дано: Выражение \( (4 - y) - y(y + 1) \) и \( y = -\frac{7}{9} \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем скобки: \( 4 - y - y^2 - y \)
2. Приведём подобные члены: \( -y^2 - 2y + 4 \)
3. Подставим значение \( y = -\frac{7}{9} \): \( -\left(-\frac{7}{9}\right)^2 - 2\left(-\frac{7}{9}\right) + 4 \)
4. Вычислим: \( -\frac{49}{81} + \frac{14}{9} + 4 \)
5. Приведём к общему знаменателю 81: \( -\frac{49}{81} + \frac{14 \times 9}{81} + \frac{4 \times 81}{81} \)
6. \( \frac{-49 + 126 + 324}{81} = \frac{401}{81} \)

Ответ: \( \frac{401}{81} \).