6. Найдите значение выражения 9(2d + 1) − (d + 9)(9 + d) при d = 10.

Задание 6. Находим значение выражения

Дано: Выражение \( 9(2d + 1) - (d + 9)(9 + d) \) и \( d = 10 \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем первую часть: \( 18d + 9 \)
2. Вторая часть — это произведение одинаковых множителей, возведённое в квадрат: \( (d + 9)(9 + d) = (d + 9)^2 \)
3. Раскроем квадрат суммы: \( (d + 9)^2 = d^2 + 18d + 81 \)
4. Подставим в исходное выражение: \( (18d + 9) - (d^2 + 18d + 81) \)
5. Упростим: \( 18d + 9 - d^2 - 18d - 81 \)
6. \( -d^2 - 72 \)
7. Подставим значение \( d = 10 \): \( -(10)^2 - 72 \)
8. Вычислим: \( -100 - 72 = -172 \)

Ответ: \( -172 \).