2. Найдите значение выражения (8b − 8)(8b + 8) − 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Задание 2. Находим значение выражения

Дано: Выражение \( (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) \) и \( b = 2,6 \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем первую скобку как разность квадратов: \( (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \)
2. Раскроем вторую часть: \( 8b(8b + 8) = 64b^2 + 64b \)
3. Подставим в исходное выражение: \( (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) \)
4. Упростим: \( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b \)
5. Подставим значение \( b = 2,6 \): \( -64 - 64 \times 2,6 \)
6. Вычислим: \( -64 - 166,4 = -230,4 \)

Ответ: \( -230,4 \).