7. Найдите значение выражения (a − 3)² − 6(2 − a) при a = 0,5.

Задание 7. Находим значение выражения

Дано: Выражение \( (a - 3)^2 - 6(2 - a) \) и \( a = 0,5 \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем первую часть как квадрат разности: \( (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \)
2. Раскроем вторую часть: \( 6(2 - a) = 12 - 6a \)
3. Подставим в исходное выражение: \( (a^2 - 6a + 9) - (12 - 6a) \)
4. Упростим: \( a^2 - 6a + 9 - 12 + 6a \)
5. \( a^2 - 3 \)
6. Подставим значение \( a = 0,5 \): \( (0,5)^2 - 3 \)
7. Вычислим: \( 0,25 - 3 = -2,75 \)

Ответ: \( -2,75 \).