3. Найдите значение выражения a(9 + a) − (a + 6)² при a = −1/3.

Задание 3. Находим значение выражения

Дано: Выражение \( a(9 + a) - (a + 6)^2 \) и \( a = -\frac{1}{3} \).

Найти: Значение выражения.

Решение:

1. Раскроем первую часть: \( 9a + a^2 \)
2. Раскроем вторую часть как квадрат суммы: \( (a + 6)^2 = a^2 + 12a + 36 \)
3. Подставим в исходное выражение: \( (9a + a^2) - (a^2 + 12a + 36) \)
4. Упростим: \( 9a + a^2 - a^2 - 12a - 36 = -3a - 36 \)
5. Подставим значение \( a = -\frac{1}{3} \): \( -3\left(-\frac{1}{3}\right) - 36 \)
6. Вычислим: \( 1 - 36 = -35 \)

Ответ: \( -35 \).