1. Найдите значение выражения: a. 34√3 cos(-π/6) sin(-π/2). b. 15sin450°. c. 274 / (36*92). d. √(275) / (10√11).

Решение:

1. a. \( 34\sqrt{3} \cos(-\frac{\pi}{6}) \sin(-\frac{\pi}{2}) = 34\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (-1) = 34 \cdot \frac{3}{2} \cdot (-1) = 17 \cdot 3 \cdot (-1) = -51 \)
2. b. \( 15\sin{450^{\circ}} = 15\sin{(360^{\circ} + 90^{\circ})} = 15\sin{90^{\circ}} = 15 \cdot 1 = 15 \)
3. c. \( \frac{274}{36 \cdot 92} = \frac{274}{3312} = \frac{137}{1656} \)
4. d. \( \frac{\sqrt{275}}{10\sqrt{11}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 11}}{10\sqrt{11}} = \frac{5\sqrt{11}}{10\sqrt{11}} = \frac{5}{10} = 0.5 \)

Ответ: a. -51; b. 15; c. 137/1656; d. 0.5.