7. В чемпионате по гимнастике участвует 32 спортсмена: 8 из Норвегии, 12 из Дании, остальные из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнасты, определяют жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Швеции.

Решение:

1. Найдём количество спортсменов из Швеции: \( 32 - 8 - 12 = 32 - 20 = 12 \) спортсменов.
2. Общее количество спортсменов: \( 32 \).
3. Вероятность того, что первый выступающий спортсмен из Швеции, равна отношению числа спортсменов из Швеции к общему числу спортсменов.
4. \( P(\text{Швеция}) = \frac{\text{Количество спортсменов из Швеции}}{\text{Общее количество спортсменов}} = \frac{12}{32} \).
5. Сократим дробь: \( \frac{12}{32} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{3}{8} \).
6. Переведём дробь в десятичную форму: \( \frac{3}{8} = 0.375 \).

Ответ: 3/8 или 0.375.