1. Найти: ∠AOB, ∠AOD, ∠COD. Дано: ∠BOC = 21°; лучи OA и OC, OD и OB являются противоположными.

Так как лучи OA и OC — противоположные, углы ∠AOB и ∠BOC смежные:

\(\angle AOB=180^\circ-21^\circ=159^\circ\).

Углы ∠AOD и ∠BOC — вертикальные, поэтому:

\(\angle AOD=21^\circ\).

Углы ∠COD и ∠AOB — вертикальные:

\(\angle COD=159^\circ\).

Ответ: ∠AOB = 159°, ∠AOD = 21°, ∠COD = 159°.