4. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB. Точки A, O, B лежат на одной прямой, точки D, O, C — на одной прямой.

Обозначим \(\angle AOD=x\). Углы ∠AOD и ∠COB — вертикальные, поэтому \(\angle COB=x\).

Углы ∠AOD и ∠AOC — смежные:

\(\angle AOD+\angle AOC=180^\circ\).

Тогда по условию:

\(x+(180^\circ-x)+x=210^\circ\),

\(180^\circ+x=210^\circ\),

\(x=30^\circ\).

Значит, \(\angle AOD=30^\circ\). Угол ∠DOB вертикален углу ∠AOC, а \(\angle AOC=180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.