5. Найти: ∠AOF. На рисунке ∠AOB = α, ∠BOC = β; точки E, O, B; D, O, A; F, O, C лежат на соответствующих прямых.

Угол ∠AOC состоит из углов ∠AOB и ∠BOC:

\(\angle AOC=\alpha+\beta\).

Луч OF противоположен лучу OC, поэтому углы ∠AOF и ∠AOC являются смежными:

\(\angle AOF=180^\circ-(\alpha+\beta)\).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.