1. Найти ∠C. В треугольнике ABC: AC = 6, CB = 10, AB = 14.

По теореме косинусов для угла C:

\(\cos C=\dfrac{AC^2+CB^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot CB}=\dfrac{6^2+10^2-14^2}{2\cdot6\cdot10}=\dfrac{-60}{120}=-\dfrac12.\)

Угол треугольника с косинусом \(-\dfrac12\) равен \(120^\circ\).

Ответ: \(\angle C=120^\circ\).