6. Найти AC. В треугольнике ABC: BC = 3, AB = 2√2, ∠B = 135°.

По теореме косинусов:

\(AC^2=BC^2+AB^2-2\cdot BC\cdot AB\cdot\cos B=3^2+(2\sqrt2)^2-2\cdot3\cdot2\sqrt2\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=9+8+12=29.\)

Поэтому \(AC=\sqrt{29}\).

Ответ: \(AC=\sqrt{29}\).