3. Найти AC. В треугольнике ABC: ∠A = 74°, ∠C = 46°, AB = 2, BC = 4.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle B=180^\circ-74^\circ-46^\circ=60^\circ.\)

По теореме синусов сторона AB лежит напротив угла C, а AC — напротив угла B:

\(\dfrac{AC}{\sin60^\circ}=\dfrac{AB}{\sin46^\circ}.\)

Следовательно, \(AC=\dfrac{2\sin60^\circ}{\sin46^\circ}=\dfrac{\sqrt3}{\sin46^\circ}\approx2.41.\)

Ответ: \(AC\approx2.41\).