4. Найти ∠A. В треугольнике ABC: BA = 4, AC = 2, BC = 2√3.

По теореме косинусов для угла A, противоположного стороне BC:

\(\cos A=\dfrac{BA^2+AC^2-BC^2}{2\cdot BA\cdot AC}=\dfrac{4^2+2^2-(2\sqrt3)^2}{2\cdot4\cdot2}=\dfrac{8}{16}=\dfrac12.\)

Значит, \(\angle A=60^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ\).