1) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\).

При \(x\to\infty\) знаменатель неограниченно возрастает, поэтому дробь стремится к нулю:

\[\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}=0.\]

Ответ: 0.