2) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{1}{x^2}\).

При \(x\to0\), но \(x\ne0\), имеем \(x^2\to0\) и \(x^2>0\). Поэтому дробь неограниченно возрастает:

\[\lim_{x\to0}\frac{1}{x^2}=+\infty.\]

Ответ: \(+\infty\).