7) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Основание степени удовлетворяет условию $0<\frac{2}{3}<1$, поэтому степень стремится к нулю при неограниченном возрастании показателя:

\[\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^x=0.\]

Ответ: 0.

7) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\left(\frac{2}{3}\right)^x\).