6) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{5}{4^x}\).

Поскольку \(4>1\), при \(x\to\infty\) имеем \(4^x\to\infty\). Следовательно,

\[\lim_{x\to\infty}\frac{5}{4^x}=0.\]

Ответ: 0.