8) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{1}{\sqrt{x+x^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найти $\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{1}{\sqrt{x+x^2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

При $x\to\infty$ подкоренное выражение $x+x^2\to\infty$, поэтому и знаменатель стремится к бесконечности:

\[\lim_{x\to\infty}\frac{1}{\sqrt{x+x^2}}=0.\]

Ответ: 0.

8) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{1}{\sqrt{x+x^2}}\).