3) Найти \(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x-99}\).

При \(x\to\infty\) знаменатель \(x-99\to\infty\), поэтому дробь стремится к нулю:

\[\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x-99}=0.\]

Ответ: 0.