1) Найти длину стороны AC треугольника ABC, если AB = 3, BC = 5, а угол B равен 60 градусам.

Для решения данной задачи мы используем теорему косинусов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 cdot AB cdot BC cdot \cos B \). Подставляем известные значения: \( AC^2 = 3^2 + 5^2 - 2 cdot 3 cdot 5 cdot \cos 60^\circ \). Поскольку \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \), получаем: \( AC^2 = 9 + 25 - 2 cdot 3 cdot 5 cdot \frac{1}{2} = 9 + 25 - 15 = 19 \). Значит, \( AC = \sqrt{19} \). Ответ: \(\sqrt{19}\).