6) Найти длину стороны AC треугольника ABC, если AB = 5, BC = 3, а угол B равен 120 градусам.

Используем теорему косинусов: \( AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos B \). Подставляем известные значения: \( AC^2 = 5^2 + 3^2 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \cos 120^\circ \). Поскольку \( \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} \), получаем: \( AC^2 = 25 + 9 - 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot (-\frac{1}{2}) = 25 + 9 + 15 = 49 \). Значит, \( AC = \sqrt{49} = 7 \). Ответ: 7.