2) Найти длину стороны AB треугольника ABC, если BC = 5√3, AC = 5, а угол C равен 30 градусам.

Для решения этой задачи нам понадобится теорема синусов. Однако, у нас недостаточно информации для прямого применения. Заметим, что в задании опечатка - невозможно однозначно определить сторону AB. Теорема косинусов здесь также не сработает сразу, поскольку мы не знаем углы A и B. Похоже на то, что в задании опечатка или недостаток данных. Для решения, нам нужен угол при стороне AB, т.е. угол B, тогда можно будет использовать теорему косинусов. Невозможно однозначно вычислить длину стороны AB без дополнительной информации. Если бы это был прямоугольный треугольник, то решение было бы: \( AB^2 = BC^2 - AC^2 = (5\sqrt{3})^2 - 5^2 = 75 - 25 = 50\) \(AB = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}\) Но мы не можем использовать это здесь. Невозможно решить, недостаточно данных.