Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?
Ответ:
Краткая запись:
- Насос 1: 14 ч
- Насос 2: 35 ч
- Найти: Время совместной работы — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти, сколько времени потребуется двум насосам для совместной работы, нужно определить их производительность (какую часть цистерны они наполняют за 1 час), а затем сложить эти производительности и найти время, обратное сумме.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определяем производительность первого насоса. За 1 час он наполняет \( \frac{1}{14} \) часть цистерны.
- Шаг 2: Определяем производительность второго насоса. За 1 час он наполняет \( \frac{1}{35} \) часть цистерны.
- Шаг 3: Находим общую производительность двух насосов. Для этого складываем их производительности: \( \frac{1}{14} + \frac{1}{35} \). Приведем дроби к общему знаменателю 70: \( \frac{5}{70} + \frac{2}{70} = \frac{7}{70} = \frac{1}{10} \).
- Шаг 4: Определяем время, за которое оба насоса наполнят цистерну вместе. Это время обратно пропорционально их общей производительности. \( 1 : \frac{1}{10} = 10 \) часов.
Ответ: 10 часов
Похожие
- 2. Железнодорожный состав перевозит 1230 т щебня. В составе 5 новых вагонов, в каждом из которых 70 т щебня, остальные вагоны — старые, в них по 55 т щебня. Сколько в составе старых вагонов? Запиши решение и ответ.
- 3. В конце августа родители купили Оле 55 тетрадей в линейку и 90 тетрадей в клетку на весь учебный год. Тетрадь в клетку стоит 11 рублей. Сколько стоит тетрадь в линейку, если за все тетради заплатили 1760 рублей?
- 4. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?
- 5. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых — по 250 листов. В понедельник в типографии было 40 больших пачек и 13 малых пачек бумаги, а к концу недели осталось ровно 27 больших пачек и ровно 5 малых пачек бумаги. Сколько листов бумаги израсходовано за неделю? Запиши решение и ответ.
- 6. Вычислите: \( \frac{7}{13} + 3 \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{21} - \frac{3}{5} \)
- 7. Вычислите: \( \frac{11}{20} : \left( \frac{5}{7} - \frac{7}{8} \right) + 3 \frac{1}{7} \)
- 8. Вычислите: \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} : 8 + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{16} - \frac{4}{7} \)
- 9. Вычислите: \( \frac{5}{6} - \frac{25}{49} \cdot \left( 3 - 1 \frac{13}{14} \right) + \frac{1}{2} \)
- 10. Вычислите: \( \frac{24}{39} \cdot \left( 1 + \frac{7}{12} \right) - \frac{8}{9} : \frac{10}{21} \)
- 11. Радиус окружности равен 19 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число п до 3,14.
- 12. Найдите длину стороны фигуры, изображенной на рисунке.
- 13. Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке.
- 14. Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число \( \pi \) принять равным 3,14.
