Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
13. Найдите длины сторон фигуры, изображенной на рисунке.
Ответ:
Краткая запись:
- Площадь прямоугольника (S): 12
- Сторона AB: x
- Сторона BC: 3x
- Найти: Длины сторон AB и BC — ?
Краткое пояснение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины его сторон. Подставив известные значения, решим уравнение относительно \( x \).
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Используем формулу площади прямоугольника: \( S = AB \cdot BC \).
- Шаг 2: Подставляем известные значения: \( 12 = x \cdot 3x \).
- Шаг 3: Упрощаем уравнение: \( 12 = 3x^2 \).
- Шаг 4: Делим обе части на 3: \( \frac{12}{3} = x^2 \), что дает \( 4 = x^2 \).
- Шаг 5: Извлекаем квадратный корень из обеих частей: \( x = \sqrt{4} \).
- Шаг 6: Находим значение \( x \): \( x = 2 \).
- Шаг 7: Находим длину стороны AB: \( AB = x = 2 \).
- Шаг 8: Находим длину стороны BC: \( BC = 3x = 3 \cdot 2 = 6 \).
Ответ: Сторона AB = 2, сторона BC = 6
Похожие
- 1. Один насос наполняет цистерну за 14 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 35 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?
- 2. Железнодорожный состав перевозит 1230 т щебня. В составе 5 новых вагонов, в каждом из которых 70 т щебня, остальные вагоны — старые, в них по 55 т щебня. Сколько в составе старых вагонов? Запиши решение и ответ.
- 3. В конце августа родители купили Оле 55 тетрадей в линейку и 90 тетрадей в клетку на весь учебный год. Тетрадь в клетку стоит 11 рублей. Сколько стоит тетрадь в линейку, если за все тетради заплатили 1760 рублей?
- 4. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?
- 5. В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых — по 250 листов. В понедельник в типографии было 40 больших пачек и 13 малых пачек бумаги, а к концу недели осталось ровно 27 больших пачек и ровно 5 малых пачек бумаги. Сколько листов бумаги израсходовано за неделю? Запиши решение и ответ.
- 6. Вычислите: \( \frac{7}{13} + 3 \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{21} - \frac{3}{5} \)
- 7. Вычислите: \( \frac{11}{20} : \left( \frac{5}{7} - \frac{7}{8} \right) + 3 \frac{1}{7} \)
- 8. Вычислите: \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} : 8 + \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{16} - \frac{4}{7} \)
- 9. Вычислите: \( \frac{5}{6} - \frac{25}{49} \cdot \left( 3 - 1 \frac{13}{14} \right) + \frac{1}{2} \)
- 10. Вычислите: \( \frac{24}{39} \cdot \left( 1 + \frac{7}{12} \right) - \frac{8}{9} : \frac{10}{21} \)
- 11. Радиус окружности равен 19 см. Найдите длину данной окружности. При вычислениях округляйте число п до 3,14.
- 12. Найдите длину стороны фигуры, изображенной на рисунке.
- 14. Прохор готовил пиццу, для чего раскатал тесто в форме квадрата со стороной 40 см, а затем специальным прибором вырезал 4 круга диаметром 20 см каждый. Найдите площадь обрезков. Число \( \pi \) принять равным 3,14.
