6. Вычислите: \( \frac{7}{13} + 3 \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{21} - \frac{3}{5} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем умножение: \( 3 \frac{3}{13} \cdot \frac{2}{21} = \frac{3 × 13 + 3}{13} \cdot \frac{2}{21} = \frac{39+3}{13} \cdot \frac{2}{21} = \frac{42}{13} \cdot \frac{2}{21} \). Сокращаем 42 и 21 на 21: \( \frac{2}{13} \cdot \frac{2}{1} = \frac{4}{13} \).
2. Шаг 2: Выполняем сложение: \( \frac{7}{13} + \frac{4}{13} = \frac{7+4}{13} = \frac{11}{13} \).
3. Шаг 3: Выполняем вычитание: \( \frac{11}{13} - \frac{3}{5} \). Приводим к общему знаменателю 65: \( \frac{11 \times 5}{13 \times 5} - \frac{3 \times 13}{5 \times 13} = \frac{55}{65} - \frac{39}{65} = \frac{55-39}{65} = \frac{16}{65} \).

Ответ: \( \frac{16}{65} \)