1. Определите, какое из равенств является верным: а) $a^{10}\cdot a^5=a^2$; б) $a^{10}:a^5=a^5$; в) $a^{10}:a^5=a^{15}$; г) $a^{10}\cdot a^5=a^5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Определите, какое из равенств является верным: а) $a^{10}\cdot a^5=a^2$; б) $a^{10}:a^5=a^5$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются: $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, $a^m:a^n=a^{m-n}$.

Для б): $a^{10}:a^5=a^{10-5}=a^5$, равенство верно. Остальные варианты не соответствуют правилам степеней.

Ответ: б).

1. Определите, какое из равенств является верным: а) \(a^{10}\cdot a^5=a^2\); б) \(a^{10}:a^5=a^5\); в) \(a^{10}:a^5=a^{15}\); г) \(a^{10}\cdot a^5=a^5\).