4. Вычислите: \(24\cdot4^{-2}+\left(\frac57\right)^0\).

Используем свойства степеней: \(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\), а ненулевая дробь в нулевой степени равна 1.

\[24\cdot\frac{1}{16}+1=\frac{3}{2}+1=\frac{5}{2}.\]

Ответ: \(\frac52\).