1. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Опустим высоты с концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\(x=(87-17):2=35\).

Тангенс острого угла равен отношению высоты к этому катету: \(\tan\alpha=14/35=2/5\).

Ответ: \(2/5\).