7. Основания равнобедренной трапеции равны 11 и 21, боковая сторона равна 13. Найдите высоту трапеции.

Разность оснований равна \(21-11=10\). В равнобедренной трапеции её половина составляет горизонтальный катет прямоугольного треугольника: \(10:2=5\).

Высота — второй катет, боковая сторона — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=12\).

Ответ: 12.