8. В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Разность оснований равна \(7-4=3\). Угол 135° и острый угол при наклонной боковой стороне в сумме дают 180°, поэтому острый угол равен 45°. В образовавшемся прямоугольном треугольнике катеты равны, так как угол равен 45°.

Следовательно, высота трапеции равна разности оснований, то есть 3. Наклонная боковая сторона длиннее высоты, поэтому меньшая боковая сторона равна 3.

Ответ: 3.