11. Ромб EFKL; на EL отмечена точка B, BK перпендикулярен EL, угол BKL равен 20°. Найдите все неизвестные углы.

В прямоугольном треугольнике BKL: ∠KBL = 90°, ∠BKL = 20°, поэтому ∠BLK = 70°. Так как B лежит на EL, ∠ELK = 70°. Следовательно, угол ромба при L равен 70°, противоположный угол при F тоже равен 70°, а соседние углы при E и K равны 110°.

Диагональ EK ромба делит углы E и K пополам, значит, соответствующие половинные углы равны 55°. Тогда в треугольнике EKB угол при K равен 90° − 20° = 70°, а угол при E равен 20°.

Ответ: ∠L = ∠F = 70°, ∠E = ∠K = 110°; половины углов E и K — по 55°.