3. Ромб EFKL, диагональ EK; угол между EF и EK равен 40°. Найдите все неизвестные углы.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠FEK = ∠LEK = 40°, а ∠E = 80°. Противоположный угол ∠K также равен 80°, и диагональ делит его пополам: ∠FKE = ∠EKL = 40°.

Соседние углы ромба supplementary: ∠F = ∠L = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠E = ∠K = 80°, ∠F = ∠L = 100°; углы между диагональю EK и сторонами при E и K равны 40°.