10. Прямоугольник MNPK; диагонали MP и NK пересекаются в O. Угол между MN и NK равен 20°. Найдите все неизвестные углы.

В прямоугольнике диагонали симметричны относительно горизонтальных сторон. Если диагональ NK образует с вертикальной стороной MN угол 20°, то с горизонтальной стороной она образует угол 70°. Вторая диагональ MP образует такие же углы с соответствующими сторонами.

При пересечении диагоналей острый угол равен 2 · 20° = 40°, а смежный с ним — 140°.

Ответ: углы прямоугольника — 90°; углы диагоналей со сторонами — 20° и 70°; при O образуются углы 40° и 140°.