1. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, её большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.

У описанного около окружности четырёхугольника суммы противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований равна половине периметра: 11, и сумма боковых сторон тоже равна 11.

Меньшая боковая сторона равна 11 − 7 = 4. В прямоугольной трапеции она является высотой. Радиус вписанной окружности равен половине расстояния между параллельными основаниями: 4 : 2 = 2.

Ответ: 2.