7. Найдите корень уравнения √(34 − 3x) = x − 2.

Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≥ 2. Возводим обе части в квадрат:

34 − 3x = (x − 2)², откуда x² − x − 30 = 0.

(x − 6)(x + 5) = 0, поэтому возможны x = 6 и x = −5. Условию x ≥ 2 удовлетворяет только x = 6. Проверка: √(34 − 18) = 4 = 6 − 2.

Ответ: 6.