1. Периметр ромба равен 116, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Сторона ромба: \(a=116:4=29\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\):

\(S=29^2\cdot\sin30^\circ=841\cdot\frac12=420{,}5\).

Ответ: 420,5.