Ответ:
Чтобы раздать оба вида предметов поровну и без остатка, число учеников должно быть общим делителем 69 и 46. Наибольшее возможное число учеников: \(\text{НОД}(69,46)=23\).
Проверка: \(69:23=3\) шарика и \(46:23=2\) флажка на каждого.
Ответ: 23 ученика.
